La théorie des instabilités hydrodynamiques a pour objectif de rendre compte de la transition d'un écoulement laminaire vers la turbulence. \par On présentera les développements théoriques récents permettant de comprendre quelques étapes de ce processus dans le cas des écoulements cisaillés tels que la couche de mélange, le jet, la couche limite, le sillage, etc. Les notions d'écoulement ``amplificateur'', d'écoulement ``oscillateur'', de mode global, de croissance transitoire et de perturbations optimales seront définies et appliquées à plusieurs configurations intervenant en génie aéronautique.